Ansys Zemax | 如何使用 Binary2 面型设计衍射光学元件

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概述

这篇文章介绍了如何在 OpticStudio 中建立衍射光学表面以及如何使用 Binary2（二元面2）模拟衍射光学元件。本文使用的示例文件请联系工作人员下载。

Binary2 面型

Zemax LLC 感谢 Optics1 公司的 Robert E.Fischer 先生授权使用其著作《Optical System Design》中的图表。

在 OpticStudio 中，许多表面除了可以定义折射光焦度以外，还可以定义衍射光焦度。衍射光焦度与材料折射率和表面矢高无关，但可以改变光的相位。有关建立衍射光学表面的详细信息，见文章“OpticStudio 建模衍射光学表面”。

Binary2 中的衍射光焦度会在光学表面的截面上引入连续的相位变化：

其中系数 Ai 的单位为弧度。

由于相位变化在表面的截面上是连续的，因此 Binary2 面型模拟的是一个理想的二元衍射元件，其二元面的台阶尺寸趋近于无穷小或小于光的波长。

通常来讲，Binary2 面型模拟衍射光学元件的环形衍射区 ( Diffraction Zones) 的尺寸与该区域到表面顶点的径向距离有关，如下图所示。OpticStudio 可以自动计算每个环形衍射区的径向坐标使相邻区域的相位差为 2π。

Binary2 面型在固定径向坐标处所引入的附加相位与波长无关。与波长相关的光程由下式给出：

下图布局图所示为 Binary2 的色差：

Binary2 消色差单透镜

Binary2 面型经常用来矫正色差。在一个简单的单透镜中，长波长光的焦距相比短波长的光更长，如下图（a）。此时我们可以使用一个旋转对称的衍射光学元件，例如 Binary2 面型，如下图（b），来减小轴向色差，如下图（c）：

接下来让我们详细了解一下该单透镜的设计过程。如果您并不熟悉如何在OpticStudio 中建立单透镜，请参考文章“如何设计单透镜 第一部分：设置”。

我们将设计一个衍射级次 m=1的 Binary2 面型来矫正轴向色差。完整的系统设计请见示例文件。

首先设置系统长度单位为mm（设置Setup > 系统选项 System Explorer > 单位 Units）

1.设置系统孔径类型为入瞳直径，并设置直径为30mm

2.设置系统波长为 F，d，C 光

3.设置视场为轴上视场（X=0, Y=0）

4.在透镜编辑器中设置如下参数（将 Binary2 的厚度设为变量）：

在布局图中我们会看到：

我们可以查看轴向像差 ( Longitudinal aberration ) 图表来直观的观察轴向色差，该工具位于分析 ( Analysis ) 选项卡 > 像差 ( Aberration ) 工具栏中，当前初始结构的轴向色差如下图所示：

在评价函数编辑器中以均方根光斑半径 ( RMS Spot Size ) 为标准，设置默认评价函数进行优化：

将焦点优化至最小，此时 Binary2 面的厚度约为51.608mm 左右，此时的轴向色差如下图所示：

可以看到系统的色差并没有变化，让我们在 Binary2 面上加入一些衍射光焦度对轴向色差进行控制。在透镜数据编辑器里 Binary2 面型的附加数据中设置衍射相位系数的最大项数 (Maximum Term) 为2，并设置 ρ^2 项和 ρ^4项系数为变量，如下图所示：

重新优化系统，我们可以看到系统的轴向色差相比之前变小了很多，其轴向像差图和布局图如下所示：

现在我们得到了消色差的 Binary2 面的附加相位系数和相位分布，为了实现二元面的加工，我们还需要计算每个 2π*m 衍射区域的径向坐标。每个相邻衍射区域的相位差都是准确的+2π或-2π，如下图所示：

此时我们可以运行 OpticStudio 内置的宏程序“ Phases.ZPL ”来计算该相位分布，该宏程序可在编程 (Programming) 选项卡 > 编辑/执行 (Edit/Run) 中调用，其计算结果如下所示：

最终，宏程序计算出一共需要246个环形衍射区，最后一个环形区距离表面顶点的径向距离约为14.94mm。

小结

这篇文章通过一个消色差单透镜的示例演示了如何使用 Binary2 面型，同时 OpticStudio 还可以计算出 Binary2 表面上每个 2mπ 环形衍射区域的坐标。