ZEMAX | 如何在 OpticStudio 中模拟激光光束传播：第三部分 使用物理光学传播来模拟高斯光束

本文使用两个示例演示了如何使用 ZPL 创建用户自定义解。第一个示例介绍了如何创建 ZPL 解以确保序列文件中像面的曲率半径等于系统的 Petzval 曲率。第二个示例介绍了如何在非序列元件编辑器 ( Non-Sequential Component Editor ) 中基于其他物体的参数来约束的物体位置。

OpticStudio 序列模式提供了三种模拟光束传播的工具:

· 基于光线的方式

· 近轴高斯光束

· 物理光学传播 (POP)

本系列的三篇文章旨在介绍如何创建一个高斯激光光源、如何分析光束通过光学系统时的传播和如何使用上述三种方式优化至最小光斑。
高斯光束理论和基于光线的方式。
使用近轴高斯光束工具来模拟高斯光束

本文也会介绍适用于特定情况的最佳模拟方式，是系列文章的第三篇，重点介绍如何使用物理光学传播工具来建模高斯光束，以及何时使用哪种工具。联系我们下载文章中的附件。

简介

激光工程师经常发现有必要对激光在光学系统中的传播进行建模。与基于光线的方法不同，物理光学传播 (POP) 通过传播相干波前来模拟激光光束，因此允许对任意相干光束进行非常详细的研究。在接下来的章节中，我们将介绍如何使用 POP 建模光束传播。

物理光学传播

ZPL 宏求解通过执行 ZPL 宏来确定解的值，并使用 SOLVERETURN 关键字将其返回给编辑器。一旦创建了用于求解的宏，并将其放置在 \Zemax\Macros 目录中，即可在求解窗口的“宏：( Macro: )”中输入该宏的名称：

物理光学传播通过传播波前来模拟光学系统中的传播。光束由离散采样点的阵列上的数据表示，类似于用光线进行几何光学分析的离散采样。整个阵列通过光学表面之间的自由空间传播。在每个光学表面上，系统会计算一个将光束从光学表面的一边传播到另一边的转换函数。因为光束是由其全部复值电场阵列描述的，所以物理光学传播 POP 允许仔细研究任意相干光束，包括高斯或任何形式的高阶多模激光束（光束是用户可定义的）、 远焦衍射影响或有限镜头孔径的影响（如空间滤波器）。这篇文章将不会深入如何使用物理光学传播工具的细节。 【点击阅读相关文章 ZEMAX | 探索 OpticStudio 中的物理光学传播

示例

我们将处理和第一和第二部分中同样的问题，用单透镜设计一个使激光聚焦在离激光输出100 mm处的系统。设计要求是一样的：

· 名义波长= 355 nm

· 在距激光出射口 5 mm 处测得

◉ 光束发散角为 9 mrad

◉ 光束直径为 2 mm

已知高斯光束的波长和远场发散角，计算出光束束腰为0.0125 mm，瑞利距离为1.383 mm。

为了进行分析，我们将从之前在基于光线的方式中使用的相同示例文件 “1_rays optimizated .zar” 开始操作。在物面之后插入一个新表面，将物面厚度改为零，并将其原厚度106.108 mm 设置为表面1的厚度。

· 在物理光学 (Physical Optics Propagation) …设置 (Settings) …常规 (General) 标签中，输入开始表面为表面1，结束表面为表面6。

· 在物理光学 (Physical Optics Propagation) …设置 (Settings) …光束定义 (Beam Definition) 标签中，将光束类型设置为高斯束腰，输入 X/Y 采样为 256 x 256，束腰 X/Y 为0.0125 mm，然后按下自动按钮，让 OpticStudio 计算合适的采样光束阵列大小。

设置完成后，按下底部的保存按钮。OpticStudio 将把所有当前设置保存到一个配置文件中，这些相同的设置将用于计算在评价函数编辑器（Merit Function Editor）中的 POPD 操作数。

在评价函数编辑器（Merit Function Editor）中，删除所有现有操作数并刷新。为表面3输入 Data 值为23的操作数 POPD，它将计算表面3光束 X 半宽或光束半径，目标尺寸为1 mm。更新评价函数编辑器和 POPD 操作数，在表面3的光束半径此时显示为1.0037 mm，不是精确的测量尺寸1 mm。

这意味着高斯束腰的位置稍有偏差。为了将光束在表面3上的半径优化为1 mm，可在第二行增加一个权重为1，目标为1 mm的 POPD 操作数，并将表面1上的厚度设为变量进行优化。经过优化后，表面1的新厚度为105.689 mm，表面3的 POP 光束尺寸现在正好是1 mm。然后在评价函数编辑器的第4行和第6行增加两个操作数 GBPS 和 POPD，以计算近轴高斯光束尺寸和图像平面上的 POP 光束尺寸。近轴高斯光束得到的光束尺寸为9.97 um，POP 得到的光束尺寸为9.811 um。该示例文件为名为 “3_POP new waist location.ZAR” 的文件。

我们可以进一步进行优化，看看这个结果是否是我们在距离激光输出口100 mm处使用单透镜所能达到的最小光束尺寸。在镜头数据编辑器中，去掉表面1上求解的厚度变量，对单镜头的前后曲率添加变量求解。在评价函数编辑器中，将第6行上的 POPD 操作数的目标设置为0，权重设置为1。这是为了优化像面上的最小 POP 光束尺寸。运行优化。

优化后，POPD 显示了一个略小的光束半径9.48 um。注意 POP 计算的光斑尺寸与近轴高斯光束计算的光斑尺寸都为9.45 um，非常吻合。该文件，“ 3_POP new waist location.ZAR” 可以在文章附件部分下载。

不同情况对应工具

基于光线的方式和物理光学传播的基于波前的方式代表光束在自由空间传播时的两种不同的表现形式。

· 光线沿直线传播，不会相互干涉;

· 波前传播时光束将发生自相干效应。

光线法快速、灵活，但光线不适用于建模特定情况，主要是衍射情况。

OpticStudio 提供了一些基于光线的衍射计算，如衍射 MTF 或 PSF。这些衍射计算作了一个简化的近似：所有重要的衍射效果都发生在从出瞳到成像的过程中，这有时被称为“一步近似”。光线被用来传播来自物体的光束，通过所有的光学器件和干涉空间，一直到成像空间的出瞳。通过出瞳的光线分布，结合透射振幅和累计的相位光程差（OPD）来计算相位，形成复振幅波前。然后，用一步近似的衍射计算将这种复杂振幅波前传播到近焦点区域。几何光学和一步近似在大多数传统光学设计中广泛应用，在这些设计中，光束不在除了最终成像位置之外的任何其他近焦位置聚焦成像。但是该模型在几个重要的情况下失效:

· 当光束具有中间焦点时，尤其是附近光学器件将截断光束时（光线本身不能预测近焦点的正确分布）。

· 当对远焦的衍射效应感兴趣时（光线将在振幅和相位上保持均匀分布，而波前将形成具体振幅和相位结构）。

· 当传播长度较长且光束接近准直时（准直的光线在任何距离上都保持准直，真实的光束会衍射和发散）。

物理光学传播通过传播波前来模拟光学系统，其中光束由一组离散采样点表示，描述了光束通过光学系统时电场的完整复杂振幅和相位。该工具使对任意相干光束的详细研究成为可能。

一般来说，物理光学模型在预测远离焦点的光束的详细振幅和相位结构时比传统的光线追迹更准确。下表总结了几个光线法可能不适用，而应该使用物理光学传播 POP 的特殊场景。

不推荐使用光线法的三种情况：